Question

一道数学数列题，前提条件an=2n-1，求数学大神解答，好的解答有好评，要有过程，谢谢。 重点：

一道数学数列题，前提条件an=2n-1，求数学大神解答，好的解答有好评，要有过程，谢谢。 重点： ＠_＠ 分n为奇偶情况写一下解题过程！！！！答案附图。

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Answer 1

bn=(-1)^(n-1)×4n/(2n-1)（2n+1)=(-1)^(n-1)×[1/(2n-1)+1/(2n+1)]
所以n为2k-1时bn=1/(2n-1)+1/(2n+1)=1/(4k-3)+1/(4k-1)
b(n+1)=b(2k)=-1/(4k-1)-1/(4k+1)
T(2k-1)
=1+1/2-1/2+1/3-1/3-1/4+……+……-1/(4k-5)-1/(4k-3)+1/(4k-3)+1/(4k-1)
=1+1/(4k-1)
即Tn=1+1/(2n+1)，n为奇数
b(n+1)=-1/(2n+1)-1/(2n+3)
Tn+1=Tn+b（n+1）
=1+1/(2n+1)-1/(2n+1)-1/(2n+3)
=1-1/(2n+3)
=1-1/[2(n+1)+1]
即n为偶数时，Tn=1-1/（2n+1）

Answer 2

第一题是特殊裂项相加 注意是加

追答

第二题划归成一个就行了 相对简单