如图，在三角形ABC中，角C=90°，角A的平分线与角B的邻补角的平分线相交于点D，求角ADB
如图，在三角形ABC中，角C=90°，角A的平分线与角B的邻补角的平分线相交于点D，求角ADB...
如图，在三角形ABC中，角C=90°，角A的平分线与角B的邻补角的平分线相交于点D，求角ADB
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45°。
设角CAB=2X,角B的邻补角=2Y
则2X+(180-2Y)=90 Y-X=45
又角CAD+角C=角ADB+角CBD
所以X+90=角ADB+Y
角ADB=90-(Y-X)=90-45=45
设角CAB=2X,角B的邻补角=2Y
则2X+(180-2Y)=90 Y-X=45
又角CAD+角C=角ADB+角CBD
所以X+90=角ADB+Y
角ADB=90-(Y-X)=90-45=45
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解析：∵AD平分∠CAB,BD平分∠CBE,E在AB延长线上，
∴∠BAD=∠BAC/2,∠EBD=∠EBC/2
∵∠ADB=∠EBD-∠BAD
=(∠EBC-∠BAC)/2
=∠C/2
=45°
∴∠BAD=∠BAC/2,∠EBD=∠EBC/2
∵∠ADB=∠EBD-∠BAD
=(∠EBC-∠BAC)/2
=∠C/2
=45°
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