Question

已知集合A＝｛x∈R｜ax²－3x＋2＝0，a∈R｝ ⑴若A是空集，求a的取值范围。 ⑵若A中只有一个元素，求a

Answer 1

⑴若a=0 不成立
若a≠0 则：Δ=9-8a<0 解得a>9/8
⑵若a=0 成立
若a≠0 则：Δ=9-8a=0 解得a=9/8
所以 a=0或9/8

Answer 2

A是空集，表明一元二次方程没有实数解，运用跟的判别式易求得a＞八分之九，若A只有一个元素，表明方程为一元一次方程，或该方程有两个相等的实数根再求得a为0或8。

Answer 3

D=b^-4ac=9-4*a*2=9-8a
若A是空集
D<0,a>9/8
若A中只有一个元素
D=0,a=9/8

Answer 4

1. 9-4*2a<0 得 a>9/8

2. a=0或者
9-4*2a=0 a=8