数学题目啊！！！
在三角形ABC中，已知SinC=2Sin(B+C)cosB,那么三角形ABC是（）A、等腰直角三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等边三角形...
在三角形ABC中，已知SinC=2Sin(B+C)cosB , 那么三角形ABC是（ ）
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等边三角形 展开
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等边三角形 展开
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sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
所以sinC/sinA=cosB
a/sinA=c/sinC
sinC/sinA=c/a
所以c/a=(a²+c²-b²)/2ac
2c²=a²+c²-b²
a²=b²+c²
选C
所以sinC/sinA=cosB
a/sinA=c/sinC
sinC/sinA=c/a
所以c/a=(a²+c²-b²)/2ac
2c²=a²+c²-b²
a²=b²+c²
选C
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