Question

初一数学问题。

一、关于x，y的二元一次方程组可化成标准形式｛a1x+b1x=c1 ① ｛a2x+b2y=c2②,按下列方程可以判断方程组的解的情况：
1.当a1/a2≠b1/b2时，方程组有唯一解；
2.当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，方程组有无数组解；
3.当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，方程组无解。

根据上面的结论，若关于x，y的方程组，｛(m-2)x+(2n+3)y=3 ① ｛2x+y=2 ②，有无数多组解，则m、n的值是多少？

二、填空
水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期出便制定了详细的用水计划。如果实际每天比计划多用1t水，那么本学期的用水总量将会超过2300t。如果实际每天比计划节约1t水，那么本学期的用水总量将会不足2100t。如果本学期在校时间按110天计算，那么学校计划每天用水量x（吨）的取值范围是_____（结果保留4个有效数字）

Answer 1

一、解：由题意得：m-2=2
2n+3=1
解得,m=4
n=-1
二、解：由题可列
(x+1)*110＞2300
(x-1)*110＜2100
解得，x＞18.91
x＜19.09
∴学校计划每天用水量x（吨）的取值范围是19.09＞x＞18.91

Answer 2

一、由题意可得两个方程 1. (m-2)/2=3/2 2. (2n+3)/1=3/2
计算可得 m=5 n=-3/4
二、 110（x+1）>2300
110(x-1)<2100

联立方程 得 19.90t<x<20.09t