Question

初中数学题目~！！！

某足球协会举办了一次足球联赛，其计分规则及奖励方案如下：
胜一场积3分，奖金1500元/人；平一场积1分，奖金700元/人；负一场积0分，奖金0元/人
当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分.
（1）请通过计算分析，判断A队胜、平、负各几场？
（2）若每赛1场每名队员均得出场费500元，设A对其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求出W的最大值.

写出过程，就这一题！

Answer 1

1.
假设胜x，平y，负z
则
3x+y=19........(1)
x+y+z=12.......(2)

因为2个式子有3个未知数，只能使用推断法
根据(1)式可判断x<=6
x=6时，y=1，z=5
x=5时，y=4，z=3
x=4时，y=7，z=1

2
那个奖金是累加的吗？比方说如果赢了的话是1500+500吗
还是那1500包含那500了
如果包含的话
则
W
=1500x+700y+500*12
根据第一题得出的数字分析每少赢一场则需要多平3场
则奖金的变化为700*3-1500=600
所以当x=4，y=7，z=1时奖金最多
W
=1500*4+700*7+500*12
=16900

如果不包括的话
W
=1000x+200y+500*12
根据第一题分析每少赢一场则需要多平3场
奖金变化为200*3-1000=-400
所以当x=6，y=1，z=5时
奖金最高
W
=1000*6+200+1+6000
=12200