Question

关于集合的高一数学问题

已知A={a+2,(a+1)²,a²+3a+3},若1属于A，求实数a的值。

中间的元素是：(a+1)的平方。回答问题时若要在电脑上打出平方，先按住 Alt 键不放，同时在右边数字小键盘输入数字 178，放开键，就可以啦。

Answer 1

若a+2＝1，则a＝-1此时a²+3a+3＝a+2
不满足互异性，舍去
再一个一个讨论
不会再问我

Answer 2

使a+2=1
a=-1
（a+1)²=0
a²+3a+3=1
不符合集合的规定

使（a+1)²=1
a=0
a+2=2
a²+3a+3=3
符合题意

使a²+3a+3=1
a=-1 or a=-2
a=-1已经证明不成立
a=-2
（a+1)²=1
不符合题意

综上，a=0

Answer 3

先令a+2=1,得a=-1 答案带入后集合中有两个1，所以排除
(a+1)²=1,a=0或-2 带入后-2集合中有两个1所以排除，零带入后可以保留
a²+3a+3=1，得a=-2或-1 都排出了
所以a=0

Answer 4

a不等于0、-1、1、2