Question

求解一道高2数学题！高手们帮帮我！！

设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a大于1）
（1）求f(x)的导函数，并证明f(x)有2个不同的极值点x1,x2
（2）若对于（1）中的x1,x2，有不等式f(x1)+f(x2)小于或等于0，成立。求a的取值范围！

Answer 1

（1）
f`(x)=3(x)^2-(2a+2)x+a
判别式=（2a+2）^2-12a=4(a-1/2)^2-1/4+4>0
所以f(x)有两个相异的极值点

（2）根据第一问的可以得到关于a的x1,x2的解
带入f(x1)+(x2)<=0中即可得a得取值范围

Answer 2

3