求解一道函数题！谢谢！
已知函数f(x)=x-㏑(1+x)(1)求函数f(x)的最小值（2）若a≥1，b1=㏑a,b(n+1)=bn+㏑(a-bn)(n∈N*),求证：对一切n∈N*,都有bn≤...
已知函数f(x)=x-㏑(1+x)
(1)求函数f(x)的最小值
（2）若a≥1，b1=㏑a,b(n+1)=bn+㏑(a-bn)(n∈N*),求证：对一切n∈N*,都有bn≤a-1 展开
(1)求函数f(x)的最小值
（2）若a≥1，b1=㏑a,b(n+1)=bn+㏑(a-bn)(n∈N*),求证：对一切n∈N*,都有bn≤a-1 展开
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（1）求函数f(x)的最小值
f(x)=x-㏑(1+x)]
定义域为：x>-1
求导数f'(x)=[x-㏑(1+x)]'
==>1-1/(1+x)
令1-1/(1+x)=0==>x=0,
当 下 x∈(-1,0),f'(x)=1-1/(1+x)<0
当 下 x∈(0,+∞),f'(x)=1-1/(1+x)>0
∴x=0,f'(x)=1-1/(1+x)=0，有最小值f（0)=1-ln(1+0）=0; ##
f(x)=x-㏑(1+x)]
定义域为：x>-1
求导数f'(x)=[x-㏑(1+x)]'
==>1-1/(1+x)
令1-1/(1+x)=0==>x=0,
当 下 x∈(-1,0),f'(x)=1-1/(1+x)<0
当 下 x∈(0,+∞),f'(x)=1-1/(1+x)>0
∴x=0,f'(x)=1-1/(1+x)=0，有最小值f（0)=1-ln(1+0）=0; ##
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