Question

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度v，周期T若周期变为8T，则下列判断正确的是

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度v，周期T若周期变为8T，则下列判断正确的是
A线速度减小第V/8
B轨道半径增大为4r
C轨道半径增大为8R
D质量变为1/8
求大神解答，还有此题为何不能用v=wr这个公式？？？

Answer 1

与一般匀速圆周运动不同的是，向心力不能随意，而是由半径决定的:
f=GMm/r²
a=f/m＝GM/r²
＝v²/r
v²＝GM/r
T＝2πr/v
＝2πr√r/√GM

追答

T扩大8倍，√r³扩大8倍，r³扩大64倍，r扩大³√64=4倍，B正确

v²缩小到1/4，v缩小1/2

仅改变质量，不可能改变周期，想一想地球上，大大小小的东西，从蚂蚁到鲸鱼，一天都是24小时，就明白了

追问

额，到底b还是c百度君算的c

追答

T公式中，只有r可以改变，T变8倍，右边r相关项必然也是八倍。算一下

v=ωr，还是正确的，可以用的，关键是ω如何计算。与拿根绳子拴着不同，向心力不能在任意位置随便变，向心力是万有引力，是r的函数，要改变 v，必须改变a，必须改变f，必须改变r，v，r是相关的。ω=v/r