Question

已知1<x+y<2,-1<x-y<3,求2x-3y的取值范围

已知1<x+y<2,-1<x-y<3,求2x-3y的取值范围

Answer 1

要用待定系数法，或用线性规划（这种可以看出其他错误答案比我的范围大）
设2x-3y=k（x+y）+t（x-y）合并同类向后
则2x-3y=x（k+t）+y（k-t）
令k+t=2 k-t=-3（这样才能左边等于右边）
k=-1/2 t=5/2

最后2x-3y的范围=（-1/2乘以x+y的范围）+（5/2乘以x-y的范围）

这个高三复习才讲过，你高几啊？这么快就学
-3.5<2X-3Y<7 好了

Answer 2

2X-3Y= -0.5(X+Y)+2.5(X-Y)
-1< -0.5(X+Y)<-0.5
-2.5< 2.5(X-Y)<7.5
所以有: -3.5<2X-3Y<7

Answer 3

-7/2<2X-3Y<7

Answer 4

大于-2/7小于7

Answer 5

4L的方法与1L的无异，分析过程也对，但结果却算错，而且错得离谱。
怎么可能大于-3而小于-6.5。1L的答案是正确的。