几何问题
一个多边形，除了一个内角外，其余内角和是2750°，则这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？知道的帮帮忙讲一下思路...
一个多边形，除了一个内角外，其余内角和是2750°，则这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？
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设这个多边形的边数为n，这个内角为α，
由于内角满足0°＜α＜180°，则：
2750°＜（n-2）×180°＜2750°+180°
即2750°＜（n-2）×180°＜2930°
则275/18＜n-2＜293/18
∴311/18＜n＜329/18
由于n是整数，则n=18
即这个多边形的边数为18，
该内角α=（18-2）×180°-2750°=2880°-2750°=130°
由于内角满足0°＜α＜180°，则：
2750°＜（n-2）×180°＜2750°+180°
即2750°＜（n-2）×180°＜2930°
则275/18＜n-2＜293/18
∴311/18＜n＜329/18
由于n是整数，则n=18
即这个多边形的边数为18，
该内角α=（18-2）×180°-2750°=2880°-2750°=130°
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