Question

讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性

Answer 1

当a=0，b不为0，一次函数。这时，b>0则单调增，b<0单调减。

然后，考虑二次函数单调性不妨考虑顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

当a>0,开口向上，则顶点左边单调减，顶点右边单调增。
即（负无穷，-b/2a）单调减，（-b/2a，正无穷）单调增。

当a<0，开口向下，则顶点左边单调增，顶点右边单调减。
即（负无穷，-b/2a）单调增，（-b/2a，正无穷）单调减。

这是比较简单的一种方法。数形结合。