关于勾股定理的题
在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC上任意一点，求证BD²+CD²=2AD²...
在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC上任意一点，求证BD²+CD²=2AD²
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过D分别作AB和AC的垂线，垂足分别为H，I,则HI=AD,HB=HD,IC=ID
易见
HD²+HB²=BD²
IC²+ID²=CD²
两式相加整理
BD²+CD²=HD²+ID²+HB²+IC²=2HI²=2AD²
易见
HD²+HB²=BD²
IC²+ID²=CD²
两式相加整理
BD²+CD²=HD²+ID²+HB²+IC²=2HI²=2AD²
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/166542467.html?si=2
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