求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长

Nanshanju
2010-08-28 · TA获得超过3.2万个赞
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两上圆方程化成标准形式得:(x-5)^2+(y-5)^2=50,(x-3)^2+(y+1)^2=50
故两圆的圆心分别是(5,5)、(3,-1),两圆半径均是5√2
因此两圆的圆心及两圆的交点组成一个菱形,两对角线分别是公共弦及圆心距
∵圆心距=√[(5-3)^2+(5+1)^2]=2√10
∴公共弦=2×√[(5√2)^2-(√10)^2]=4√10
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