求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长
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两上圆方程化成标准形式得：(x－5)^2＋(y－5)^2＝50，(x－3)^2＋(y＋1)^2＝50
故两圆的圆心分别是(5，5)、(3，－1)，两圆半径均是5√2
因此两圆的圆心及两圆的交点组成一个菱形，两对角线分别是公共弦及圆心距
∵圆心距＝√[(5－3)^2＋(5＋1)^2]＝2√10
∴公共弦＝2×√[(5√2)^2－(√10)^2]＝4√10
故两圆的圆心分别是(5，5)、(3，－1)，两圆半径均是5√2
因此两圆的圆心及两圆的交点组成一个菱形，两对角线分别是公共弦及圆心距
∵圆心距＝√[(5－3)^2＋(5＋1)^2]＝2√10
∴公共弦＝2×√[(5√2)^2－(√10)^2]＝4√10
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