Question

数学高手快来

26.已知: 如图⊙O 1和⊙O 2相交于A、B两点.
实验操作:(1)将一个直尺放在⊙O 1和⊙O 2的上方,让直尺和⊙O 1相切于D点和⊙O 2都相切于C点,连结AD、 AC、 BD、 BC,直上下移动.
探究:(1)∠CAD 和∠CBD有什么关系,用你学过的数学知识证明你的发现;
等级低不能发图
靠脑袋想把。。呵呵

Answer 1

【解】：如图，绿色为尺子位置，相互平行

DA=DF,CE=CA

∠DAF=∠DFA

∠CEA=∠CAE

O1内，∠DBA=∠DFA；

O2内，∠ABC=∠AEC；

∠CBD=∠ABD+∠ABC=∠DFA+∠AEC=∠DAF+∠CAE

∠DAF+∠CAE+∠CAD=180

则：∠CAD+∠CBD=180

Answer 2

我当图是C在左面 D再有 左⊙O 1 右⊙O 2
A上 B下 不是的话你自己调整一下
应是和为180度
证：因为相切所以角CDA+角ADO2=90度
又因为O2A=O2D所以角O2AD=角O2DA
又因为角O2AD+角O2DA+角AO2D=180度
上式两边除以2 得 角ADO2+1/2角AO2D=90度
连接BD
角ABD为角AO2D圆周角 有定力

角ABD=1/2角AO2D
所以 角ABD+角ADO2=90度 等量代换
角ABD=角CDA
同理可得 角ACD=角ABC
所以 角CAD+角ACD+角CDA=180
角ABD+角ABC+角CAD=180
∠CAD +∠CBD=180度

不会再问

Answer 3

和为180度

连接AB 角ABD=角ADC 弦切角定理
同理 角ABC=角ACD
由于三角形的内角和为180度
所以角CAD+角CBD=180°

Answer 4

图呢？