Question

已知二次函数y=x^2-6x+8(1)写出函数图象与坐标轴的交点坐标

已知二次函数y=x^2-6x+8
（1）写出函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）利用图象，写出当x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y＞0？

Answer 1

①令X=0,代入得,可解得Y=8,令Y=0,代入得:
x^2-6x+8=0
解得:
x=2,x=4,所以,函数与坐标轴有3个交点,即与X轴有两个交点:(2,0),(4,0),与Y轴有一个交点:(0,8)
②函数y=x^2-6x+8,是抛物线,因x^2前的系数是1大于0,所以,函数有最小值.因为当x=3时,是抛物线的对称轴,所以最小值是当x=3时,解得y=-1,所以,当x>-1时,y随着x的增大而增大.
令y=0时,可解得x=2,x=4,因为抛物线开口向上,所以,当x<2或x>4时,y>0.

Answer 2

(1): x^2-6x+8=0
x=2 x=4
(2,0) (4,0)

(2):x>2;x<2 或x>4