Question

若三角形ABC的面积为S，且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是？

Answer 1

从圆心O对三条边做垂线 ，既是内接圆的半径了，然后由圆心连接三个顶点。这样，把原来的三角形分成了三份，而半径分别是三个三角形的高，所以他们的和就是三角形的面积了。由此，ar+br+cr=2s,所以得到R=2S/(a+b+c)。OK ，给分。

Answer 2

设这个内切圆的半径是r
把这三角形ABC分成三个小的三角形OAB、OAC、OBC （O为圆心）
则1/2(r*c)+1/2(r*a)+1/2(r*b)=s
1/2 r*（c+a+b)=s
r=2s/c+a+b