Question

预备班应用题，快

1。有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？
2。从甲地到乙地，原来每隔45千米要装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆，现在要改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？
3。筐里共有84只苹果，要求每次拿出的只数一样多。拿了若干次正好拿完。一共有多少种不同的拿法？

Answer 1

1。有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？
解：设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张
根据题意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25张
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50张，一元的有25张，二元的25张

或者直接求出一元的有（100-75）/1=25张
然后设五角的有a张，那么二元的有100-25-a=75-a张
0.5a+2×（75-a）=75
过程略
2。从甲地到乙地，原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根一共有53根电线杆，现在要改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？
距离=45×（53-1）=2340米
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最小公倍数=2×2×3×3×5=180
所以如果每隔180米的话，就是2340/180=13空
中间有13-1=12根不用动
3。筐里共有84只苹果，要求每次拿出的只数一样多。拿了若干次正好拿完。一共有多少种不同的拿法？
分解质因数84=2×2×3×7
84的因数有1，84，2，42，3，28，4，21，6，14，7，12
此题结果关键在于理解若干次，包不包含1次，如果1次不行的话，那么就是有11种拿法，每次拿1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42个

Answer 2

1. 50 25 25
2. 13
3. 15 [1,2,3,4,6,7,12,14,18,21,24,28,36,42,84]

Answer 3

1 一元25张 5角的50张 2元的25张
2 12
3 9

Answer 4

第一题:五角有50张，一块有25张，二块有25张。第二题:15根。第三题的答案为:12种