Question

两道高中数学选择题

直线2X+3Y-5=0关于直线Y=X对称的直线方程为？
与直线2X+3Y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是？

Answer 1

第1个，因为关于Y=X对称，所以是原函数的反函数，X和Y对调，即是
2Y+3X-5=0
第2个，先求出垂直与原方程的方程，再求交点，然后求出对称点
对称直线，所以斜率相等，可设为2X+3Y＋C=0，在2X+3Y-6=0找一点，如（3，0），该点关于（1，—1）的对称点为（－1，－2），再带入．可得C为8．所以为2X+3Y＋8=0

Answer 2

与他关于y=x对称，即是求它的反函数，将y与x交换位置即可，
即2y+3x-5=0

Answer 3

11、设双曲线的焦距为2c，所以F(-c,0)，E(a,0)，A(-c,b²/a)、B(-c,-b²/a)，所以tan∠AEF=b²/（a²+ac）=（e²-1）/（1+e）=e-1，所以tan∠AEB=2（e-1)/(2e-e²)＞0，解得：1＜e＜2，故选B
12、因为函数f（x）=（k-1)a^x-a^(-x)，在R上是奇函数，所以f（-x）=（k-1)a^（-x）-a^x，-f（x）=-（k-1)a^x+a^(-x)，所以k-1=1即k=2，所以f（x）=a^x-a^(-x)在R上是减函数，所以设x1<x2，f（x1）=a^x1-a^(-x1)，f（x2）=a^x2-a^(-x2)，所以f（x1)-f（x2)=a^x1-a^(-x1)-a^x2+a^(-x2)＞0，所以得：a^x1＞a^x2，即0＜a＜1，则g（x）=loga（x+2）相当于将函数logax向左平移两个单位得到的图像，故选A