函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围

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松_竹
2010-08-28 · TA获得超过1.4万个赞
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设g(x)= ax²-x+1/2,
当0<a<1时, 0<g(x)<1恒成立,分离a和x得1/2<a<5/8
当a>1时, g(x)>1恒成立,g(x)在[1,2]上为增函数,
由g(1)>1得a>3/2.
综上,1/2<a<5/8,或a>3/2.
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