Question

圆系方程是如何得到的？

Answer 1

圆系方程实际上就是带参数的圆的方程,由于参数的变化,我们可以得到不同的圆,我们把这些不同的圆统称为圆系.直线系方程实际上也是带参数的直线方程.通过变换方程,总结发现圆系的特点.例如过两点的圆.
得到圆系方程的方法:根据题目把参数当成已知数求出圆的方程,所得到的方程即为圆系方程.

Answer 2

假如你说的是过两点的圆系的话，那可以先设圆心为（x,y）然后到两点距离相等表示一下，可以得到一个关于x,y的等式，然后你自然可以表示咯只会有一个变量了。。。

Answer 3

　　例如求半径到直线距离的方程就可以得到圆系方程。
　　在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
　　在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，若圆心(a,b)为定点，r为参变数，则它表示同心圆的圆系方程．若r是常量，a（或b）为参变数，则它表示半径相同，圆心在同一直线上（平行于x轴或y轴）的圆系方程．
　　经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
　　的交点圆系方程为：
　　x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
　　经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
　　x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0.