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证明要点：
延长ED到M，使DM＝DE，连接BM、CM
则BC、EM互相平分
所以四边形BMCE是平行四边形
所以CM‖BE，BM‖EC
由CM‖BE得CM‖GE
所以AG/AC＝AE/AM
同理得AF/AB＝AE/AM
所以AF/AB＝AG/AC
所以FG‖BC
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/b5812725cd72672dd507426d.html
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过点C作CH平行于BG与AD的延长线交于点H,连接BH,D为中点,易证三角形BED全等于三角形CHD,得到ED=DH,所以四边形EBHC是平行四边形,BH平行于FC
CH平行于BG,所以AG/GC=AE/EH
BH平行于FC,所以AF/FB=AE/EH
所以AG/GC=AF/FB
所以FG平行于BC
CH平行于BG,所以AG/GC=AE/EH
BH平行于FC,所以AF/FB=AE/EH
所以AG/GC=AF/FB
所以FG平行于BC
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