Question

如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点。试证明:EF平行且等于DG。

如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点。试证明:EF平行且等于DG。 急急急急..........快快快.....！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

证明：
连接ED，FG
∵E是AB中点，D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED‖BC，ED=1/2BC
同理可得FG是△BOC的中位线
∴FG‖BC，FG=1/2BC
∴ED‖FG，ED=FG
∴四边形DEFG是平行四边形
∴EF‖DG

Answer 2

证明:连AO
∵△ABC的中线BD、CE相交于O,
∴AE=BE,
又BF=FO,
∴EF是△ABO的中位线
∴EF‖=AO/2,
同理,
CD‖=AO/2,
∴EF平行且等于DG

Answer 3

证明：连接AO。
因为F为OB中点，E为AB中点，则EF为三角形OAB的中位线
所以EF平行于OA且等于OA的一半。
同理，DG平行于OA且等于OA的一半
则有EF平行于DG，且EF=DG。