Question

已知tana=3，计算 1、4sina-2cosa/5cosa+3sina 2、sinacosa 3、(sina+cosa)^2

Answer 1

1、(4sin a-2cos a)/(5cos a+3sin a)
分子分母同除以cos a，得：
原式=(4tan a-2)/(5+3tan a)=(12-2)/(5+9)=5/7

2、sin a*cos a
配上分母(sin a)^2+(cos a)^2=1
原式=sin a*cos a/[(sin a)^2+(cos a)^2] 分子分母同除以(cos a)^2
原式=tan a/[(tan a)^2+1]=3/10

3|(sin a+cos a)^2
原式=(sin a+cos a)^2/[(sin a)^2+(cos a)^2]
=[(sin a)^2+(cos a)^2+2sin a*cos a]/[(sin a)^2+(cos a)^2]
=[(tan a)^2+1+2tan a]/[(tan a)^2+1]
=(9+1+6)/(9+1)=8/5