Question

奥数题啊！

如图，求两个长方形，对应边之间的距离均为5分米，两个长方形之间的阴影部分的面积是1400平方分米，求小长方形周长。

Answer 1

就像设未知数X一样：

设边长分别为A，B，

则有：(A+10)*(B+10)-A*B=1400

解得2*(A+B)=260

即周长 

下面是算术方法，解释如下，附图：

1400-4*(5*5)=1300 

1400是黑色区域面积，减去四块编号1的边长为5的正方形，余下的是编号为2的四块长方形。

下面仔细观察下，这四块长方形宽都是5吧，

宽*A长+宽*B长+宽*A长+宽*B长=1300,即宽*(A长+B长+A长+B长)=1300

那么A长+B长+A长+B长=1300/宽=260

这不就是周长吗

Answer 2

1400-5x5x4=1300(平方分米）
1300/2=650（平方分米）
650/5=130（分米）
130x2=260（分米）
小长方形周长是260分米。