Question

高中物理

如图13所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，－b）是坐标系中的一个点，a、b均为大于0的常数。在y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射出，粒子A恰好通过P点，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小和方向；
（2）粒子A从O点运动到P点的时间t

Answer 1

先求圆周运动半径:
由几何知识可得R=(a^2+b^2)/(2*a)
根据R=m*v0/(q*B)
得B=2*a*m*v/(q*(a^2+b^2))
方向垂直纸面向外

O到P的弧长s=R*2*arctan(a/b)
故运动时间t=s/v0=(a^2+b^2)*arctan(a/b)/a