Question

初二上数学题（急）均使用一元一次方程

①物体从高处自由落下时，经过的距离s与时间t之间有s=½gt²的关系，这里g是一个常数，当t=2时，s=19.6,求t=3时s的值。（t的单位是秒，s的单位是米）
（提示：先求出常数g的值）
②跑到快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
③运动场的跑道一圈长400米，甲练习自行车，平均每分钟350米。乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
④一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证每张3元
（1）什么情况下有证与无证花一样的钱？
（2)什么情况下有证比无证划算？
（3）什么情况下无证比有证划算？
⑤用一元一次方程解决下列问题
（1）在3:00和4:00之间什么时候时针和分针重合？
(2）在3:00和4:00之间什么时候时针和分针成平角？
（3）在3:00和4:00之间什么时候时针和分针成直角？

Answer 1

①由题意将t=2，s=19.6带入公式有
19.6=1/2*g*2^2=2g
解得g=9.8
将g=9.8，t=3带入公式有
S=1/2*9.8*3^2=44.1

②设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解得 x=20

③设经过x分钟两人首次相遇
根据题意得 250x+350x=400
解得得 x=2/3
即两人经过2/3分钟就能相遇，由于两人速度不变，且圈的大小也不变，所以再过2/3分钟又能相遇。

④
一设某人6-8月去游泳池X次时，有证与无证花一样的钱，由题意有
80+X=3X
解得X=40
即6-8月去游泳池40次时，有证与无证花一样的钱。

二根据第一题，有
80+X<3X
X>40
即6-8月去游泳池多于40次时，有证比无证划算。

三根据第一题，有
80+X>3X
X<40
即6-8月去游泳池少于40次时，无证比有证划算。

⑤
分针每小时转一周360°，时针每小时转1/12周30°，所以分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，所以分针的速度是时针速度的12倍，设三点钟开始，过了x分钟，那么分针转过了6x°，时针转过了0.5x°，三点钟时，分针与时针还差90°，根据题意有
一6x-(0.5x+90)=0，x≈16.4,重合时间约为3点16分
二6x-(0.5x+90)=180,x≈49,成平角时间约为3点49分
三6t-(0.5x+90)=90,x≈32.8,成直角时间约为3点33分，其实三点钟也算的。

Answer 2

第一题：将t=2、s=19.6代入式子中得g=9.8
再将t=3、g=9.8代入式子中得当t=3时，s=44.1
第二题：设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解方程得 x=20
第三题：设经过x分钟两人相遇
则以题意列方程 250x+350x=400
求得 x=2/3 同理 每过2/3分钟两人再相遇