Question

已知点P（0，5）及圆C，X的平方+Y的平方+4X-12Y+24=0。若直线L过P且被圆C截得的线段长为4根号3，求L的方程

Answer 1

(x+2)²+(y-6)²=16
圆心(-2,6),半径r=4
弦长4√3
所以弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2
即圆心到直线距离是2

若斜率不存在
是x=0，满足圆心到直线距离是2

若斜率存在
y-5=k(x-0)
kx-y+5=0
所以|-2k-6+5|/√(k²+1)=2
(2k+1)²=4(k²+1)
4k²+4k+1=4k²+4
k=3/4

所以x=0和3x-4y+20=0

Answer 2

底边是a
则腰=(5a-a)/2=2a

设顶角是2x
三角形ABC，BC底边
做底边的高AD
则角BAD=x
AB=2a
BD=a/2
所以sinx=(a/2)/2a=1/4
所以cos2x=1-2sin²x=7/8
选D