Question

求四边形的面积

如图，四边形ABCD中∠B+∠C=90°，点E在BC上，∠AED=90°，AE=DE，已知BE=a，CE=b，AD=c，求四边形ABCD的面积

Answer 1

设AP⊥BC.DQ⊥BC ,P,Q∈BC,PE＝x。EQ＝y.

⊿BAP∽⊿DCQ（∵∠B+∠C=90°）,⊿EAP≌⊿DEQ（AAS）,AP＝y.DQ＝x

（a-x）/y＝x/（b-y）,得到ab＝ay+bx.

S（ABCD）＝ay/2+c²/4+bx/2＝ab/2+c²/4.

Answer 2

⊿BAP∽⊿DCQ（∵∠B+∠C=90°）,⊿EAP≌⊿DEQ（AAS）,AP＝y.DQ＝x

（a-x）/y＝x/（b-y）,得到ab＝ay+bx.

S（ABCD）＝ay/2+c²/4+bx/2＝ab/2+c²/4.
应该是吧