Question

几道小学奥数题！急！！！要算式，最好讲解一下！

1.学校开运动会，在400米的环形跑道边，每隔16米插一面彩旗。后来又增加了一些彩旗，就把每两面彩旗之间的距离缩短了，起点一面不动，重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动。问：现在彩旗的间隔是多少？
2.用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成了12等份，第二次把木头分成了15等份，第三次把木头分成了20等份。沿着这些红记号把木头锯开，一共锯成多少小段？
3.一个文具店出售每枝5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价售出，结果库存的这种铅笔全部卖完，共卖得31.93元。这个文具店库存的这种铅笔多少枝？每枝多少元？
4.甲、乙两车在与铁路平行的公路上背向行驶，每秒都行10米，一列火车匀速向甲驶来，在甲车旁开过用了9秒，然后又在乙车旁开过用了39秒，求这列火车的速度。
5.甲由A地行向B地，同时乙由B地行向A地，经过14分钟两人过了相遇点后相距90米，已知甲行全程要24分钟，乙每分钟行60米，A、B两地相距多少千米？
6.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，30分钟可以相遇，如果甲每分钟比原来多行12米，乙每分钟比原来少行8米，那么29分钟两人相遇，求两地的路程。

实在做不出，做出其中4题也行！我真的很急！！

Answer 1

1：学校开运动会，在400米的环形跑道边，每隔16米插一面彩旗。后来又增加了一些彩旗，就把每两面彩旗之间的距离缩短了，起点一面不动，重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动。问：现在彩旗的间隔是多少？

400/5=80（米） 80米是不动红旗的间距，
即80米、160米、240米、320米、400米的位置上保证了5面红旗不动。
所以5、10、16、20、40是80的最小公倍数量，
而旗帜的面数在增加，
故间距16、20、40米不能成立，
只有5、10米的彩旗间距才能保证5面红旗的位置不动。

2：用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成了12等份，第二次把木头分成了15等份，第三次把木头分成了20等份。沿着这些红记号把木头锯开，一共锯成多少小段？

解答
这个问题的实质是看看
1/12，2/12，3/12……11/12
与 1/15，2/15，3/15……14/15
与 1/20，2/20，3/20……19/20
这三组数中有几个相同的值，那么也就是画的红线重叠的个数。
第一次平分12等份，即画了11条红线
第二次平分15等份，按说应该画14条红线，但是由于5/15与4/12，8/12与10/15值相同，即2条红线重合，
所以实际上只添加了14-2==12条红线；
第三次平分20等份，同理4/20与3/15，5/20与3/12，8/20与6/15，10/20与6/12，12/20与9/15，15/20与9/12，16/20与12/15值相同，
即7条线重合，实际添加了19-7==12条线；

由上可得，这根木头上的红线总数是11+12+12==35条线。
那么这根木头会被锯成36小段。

3： 先把31.93分解质因数 31.93=101*0.31
库存的有101枝，0.31元。

4：设火车长x米
(x-90)/9=(x+39*10)/39
x=234 火车长234米

（234+39*10）/39=16米/秒
火车速度为16米/秒

5：东西俩村相距x米
14分钟甲走14x/24=7x/12
14分钟乙走14*60=840
7x/12+840=x+90
5x/12=750
x=1800
东西俩村相距1800米

6：把甲设为x，乙设为y
30x+30y=29（x+12)+29(y-8)
30x+30y=29x+348+29y-232
x+y=116

由此可知，甲乙的速度和是116，利用“路程=速度*时间”
那就是，116*30=3480（米）

Answer 2

1.本来有400/16=25面。
有5面没有动，所以这5面旗子的间隔是400/5=80，由于增加了一些，所以间隔不会相差很大，所以而且只有5面没有动，所以间隔只能是10米，否则就不会有只有5面旗子没有动这个条件了。简单地说就是找80的约束要和16可以组成最小公倍数是80的一个数。。所以最后答案是5和10米。

2.这道题就是要看有多少红线是重复的根据这个思路，以第一次化的红线为基准，第二次有5/15 10/15这两条线重复，这个时候木棍上就有第一次的11条+第二次的14-2条=25条（一根木棍切两段只要划一根线，切n段只要划n条红线）第三次有4/20 5/20 8/20 10/20 12/20 15/20 16/20 这七个所以最终红线的数目是11+14-2+19-7=35，所以木棍将会被切成36段

3.其实这道题就是求31.93的约束，很容易看出31.93=31*1.03也就是103*0.31（因为要比0.5小）所以一共有103支铅笔，每支卖0.31元。

4.甲短，说明和甲是相向而行，和乙是同方向。9秒内甲行驶了90米，乙在39秒内行驶了390米
设火车长x米
通过简单画图可以知道，火车在9秒内行驶了x-90，在39内行驶了x+390米
两者相减可以知道火车在30秒内行驶了480米，所以火车速度是16米/秒

5.通过画图可以知道甲在14分钟里面走了全程的14/24=7/12，乙走了14*60=640米，两者相加-90正好是全程的长度
设全程的长度是x米
7/12x+840=x+90
750=5/12x
x=1800米

6.设甲速度x米/秒，乙速度y米/秒
可得30*（x+y）=29（x+12+y-8）
x+y=116
所以总路程=30*116=3480米

Answer 3

解，设一班x人，三班y人，根据题意有：
（x+65）/y=2/1 （65+y）/x=3/1
通过上面两式解得 x=39 y=52
所以共有39+65+52=156（个）

Answer 4

第3题，5支

Answer 5

第一题5米