Question

求助两道数学题(急)

题目见下图,要求详细解答,第23题只需做其中的第2小题

Answer 1

23（2）易求得d=-1 a1=10 a（n）=11-n
方程y=（S（n）-（a（n）-3））/n=23/2-（n/2+8/n）要使y最大，需使得（n/2+8/n）最小。
（n/2+8/n）平方=2/n平方+8/n平方+8>=8
当n/2=8/n时取得最小值。所以n=4 代入方程y可得结果。

24 (1)辅助线：连接B1D1，B1D1与A1C1交于点P。连接BP,B1P
因为BA1=BC1 所以BP垂直于A1C1 （等腰三角形性质）
因为B1A1=B1C1 所以B1P垂直于A1C1 （等腰三角形性质）
所求为COS角BPB1=B1P/BP=根号2/根号3=根号6/3

(2)辅助线：取A1B中点Q 连接EA1,EB,EQ,C1Q,EC1
因为EA1=EB 所以EQ垂直于A1B （等腰三角形性质）
因为A1C1=BC1 所以C1Q垂直于A1B （等腰三角形性质）
容易求得EQ平方=（1/2）平方+（根号2/2）平方
C1Q平方=（根号2）平方-（根号2/2）平方
EC1平方=（1/2）平方+（根号2）平方
所以EC1平方=EQ平方+C1Q平方
所以EQ垂直于C1Q，又因为EQ垂直于A1B，所以EQ垂直于面A1BC1
所以EQ为点E到面A1BC1所求的距离为 根号3/2

自己做的 无法保证正确性

Answer 2

23_2
求得
d=-1
a1=10
a（n）=11-n
方程y=（S（n）-（a（n）-3））/n=23/2-（n/2+8/n）
当n=4时取值最小。

24_1
余弦容易求：三角形A1B1C1的面积 /三角形A1B C1的面积 就是余弦的值
[1/2]/[√3/2] = √3/3

24_2
至于点到平面的距离，拟延长DA至X点，使得 DX = 2 DA ，可知X点
在平面上 ，连接 XC1，过E做XC1的垂线，即用等比定理得出
待求的距离是3/4 × 2/3 × B1D = √3/2