初一数学暑假作业题
1、如图，已知DF//AC，角C=角D,试判断DB与CE是否平行，请说明理由。2、如图，已知CD平分角ACB，，DE//AC，EF//CD,试说明EF平分角BED的理由。...
1、如图，已知DF//AC，角C=角D,试判断DB与CE是否平行，请说明理由。
2、如图，已知CD平分角ACB，，DE//AC，EF//CD,试说明EF平分角BED的理由。 展开
2、如图，已知CD平分角ACB，，DE//AC，EF//CD,试说明EF平分角BED的理由。 展开
1个回答
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1：因为DF//AC
所以角C=角FEC
又因为角C=角D
所以角FEC=角D(同位角相等）
所以DB//EC
2：因为EF//CD
所以角BEF=角BCD
角EDC=角FED
因为DE//AC
所以角DCA=角EDC
所以角FED=角DCA
已知CD平分角ACB（角BCD=角DCA）
由此得出：角BEF=角FED
所以：EF平分角BED
所以角C=角FEC
又因为角C=角D
所以角FEC=角D(同位角相等）
所以DB//EC
2：因为EF//CD
所以角BEF=角BCD
角EDC=角FED
因为DE//AC
所以角DCA=角EDC
所以角FED=角DCA
已知CD平分角ACB（角BCD=角DCA）
由此得出：角BEF=角FED
所以：EF平分角BED
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