Question

勾股定理实质上说的是，直角三角形勾、股、弦上三个正方形的面积之间的关系（如图（1））有，a^2+b^2=c^2

那么，请完成以下两题，
（1） 把正方形改成正三角形（如图（2）），上述关系式能成立吗？为什么
（2） 把正方形改成半圆（如图（3）），上述关系式能成立吗？说明理由。

Answer 1

(2)、 等边三角形a面积=1/2*a*a*sin60°
等边三角形b面积=1/2*b*b*sin60°
等边三角形c面积=1/2*c*c*sin60°
所以关系也成立！
（3）、半圆a面积=π*（a/2)^2*1/2
半圆b面积=π*（b/2)^2*1/2
半圆c面积=π*（c/2)^2*1/2
所以关系也成立！

Answer 2

代入面积公式直接算，都成立