Question

已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2)，并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC。求证：向

已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2)，并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC。

求证：向量EF//向量AB。
要过程。急。

Answer 1

E（X，Y）
(x+1,y)=1\3(2,2)

x=-1\3
y=2\3

F(X,Y)

(x-3,y+1)=1\3(-2,3)

x=7\3
y=0

EF=(8\3,-2\3)
AB=(4,-1)
EF=2\3AB

所以

Answer 2

向量AE=(2/3,2/3)向量BF=(-2/3,1)向量AB=(4,-1)
向量EF=AB+BF-AE=AF-AE=(25/3,0)-(2/3,2/3)=(23/3,-2/3)
下面会了吧？