Question

小学数学奥数题详解

五（一）班有32位同学喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位同学喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学的有12人，既喜欢英语又喜欢语文的有14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，五（一）班至少有多少人？

Answer 1

答案共47人
既喜欢英语又喜欢语文的有14人
既喜欢数学又喜欢语文的有10人
又因为22位同学喜欢语文
所以共有2人喜欢语数英三门
那么
喜欢数学和英语（不包括语文）的有12-2=10
同理
喜欢英语和语文（不包括数学）的有12人
喜欢数学和语文（不包括英语）的有8人

画三个圆两两相交且三个圆有公共部分可看出单独喜欢语文的有0人，单独喜欢数学的有12人，单独喜欢英语的有3人

几总人数2+10+12+8+12+3=47

Answer 2

1.设甲的速度为 5x ，则乙的速度为 4x，设两地距离为 S，相遇时时间为 t。
有方程组 5xt+4xt=S
5xt-4xt=48
得S=432km
2.类似
设妹妹速度 5x （米每分钟）则哥哥速度为 16x，设两地距离为 S，相遇时时间为 t
有方程组 5xt+16xt=S
5xt=250
得 S=1050米

Answer 3

32+27+22-12-14-10+（14+10-22）=47（人）
其中14+10-22为语数英都喜欢的学生人数

Answer 4

题目有点问题，首先要说明所有同学必定喜欢一门及三门均喜欢的同学没有。否则一门都不喜欢的和三门均喜欢的就没有办法除去，也即上列题目是不完全叙述。如不存在一门都不喜欢及三门均喜欢的，则：
32+27+14=81
12+14+10=36
81-36=45

Answer 5

32+27+22-12-14-10＝45（人）
以上是问题的解答方法。