简单的线性规划问题
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根据给出的条件可知：
6-x≤y≤x+6
1≤x≤4
在坐标图上画出y=x+6 y=6-x x=1 x=4 四条线，结合上述条件知满足式子的x 和y 在这四条线所包围的等腰梯形中。
x^2+y^2 的最小值即从满足条件的x和y中取值（上述等腰梯形区域中的点，含边），使原点到该点的距离最小。从原点到线y=6-x（即梯形靠近原点的边）做垂线，交点满足距离最小的条件。
交点满足方程组y=6-x y=x(垂线对应的方程,由图易知)，解得x=3,y=3
求出满足条件的值为 9+9=18 选B
请楼主自行画图
6-x≤y≤x+6
1≤x≤4
在坐标图上画出y=x+6 y=6-x x=1 x=4 四条线，结合上述条件知满足式子的x 和y 在这四条线所包围的等腰梯形中。
x^2+y^2 的最小值即从满足条件的x和y中取值（上述等腰梯形区域中的点，含边），使原点到该点的距离最小。从原点到线y=6-x（即梯形靠近原点的边）做垂线，交点满足距离最小的条件。
交点满足方程组y=6-x y=x(垂线对应的方程,由图易知)，解得x=3,y=3
求出满足条件的值为 9+9=18 选B
请楼主自行画图
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莱伯泰科
2024-10-28 广告
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选B。
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根据实数x,y满足的条件，即3个方程，可以求出x,y的最大值和最小值，即取值范围，然后求解x^2+y^2,x^2+y^2反映在坐标系中是距离原点最远的点。由于用电脑画图比较麻烦，在此不计算具体过程，请楼主自己运用上述思路解答
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