Question

三角函数+向量题

已知向量A=(cosx,sinx),B=(cosb,sinb), (A-B)的绝对值=（2√5）/ 5
1、求cos(x-b)的值
2、若0小于x小于2分之派，负2分之派小于b小于0，且sinb=负13分之5，求sinx的值

Answer 1

1. cos（x-b）=cosxcosb+sinxsinb=向量A乘向量B
A-B的模（应该不是绝对值）=2√5/ 5
则（A-B)的平方=A平方+B平方-2AB=2-2（cosxcosb+sinxsinb）=4/5
cos(x-b)=3/5

2. cosb=12/13
sinx>0,cosx>0
易得结果