Question

急！有那位高手会这两道高中数学题，请指教一下，多谢了！

1、已知数列{an}是首项为a1＞0，公比q＞-1的等比数列。若数列{bn}通项
bn= an+1—k an+2 （n∈N＊），数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn ,Tn .如果Tn＞kSn对一切正整数n都成立，求实数k的取值范围。2、已知正数数列{an}的前n项和为Sn ,且有Sn = 1/4*（an+1）2。数列b1 , b2—b1 ，
b3—b2 ，。。。。。，bn—bn--1 ,是首项为1，公比为1/2的等比数列。（1）求证数列{an}是等差数列（2）若Cn= an × (2—bn)，求数列{Cn}的前n项和T项；（3）在（2）的条件下，是否存在常数λ，使得数列{Tn+λ/ an+2}为等比数列?若存在，试求出λ；若不存在，说明理由。

Answer 1

1、解：an=a1q^(n-1）Sn=a1(q-1)/[(q^n)-1]
bn=a1(q^n)-ka1(q^(n+1))=a1(q^(n-1))(q+kq^2)
所以bn是以首相b1=a1q+a1kq^2
公比为q德等比数列
Tn=a1q(1+kq)(q-1)/[(q^n)-1]
Tn>kSn
q(1-kq)a1(1-q^n)/(1-q)-ka1(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q^n)[q-k(q+1)]/(1-q)>0
即：(1-q)(1-q^n)[q-k(q+1)]>0
q≠1，
上式等价于：q-k(q+1)]>0
k<q/(1+q)
所以k<q/(1+q)
由于q/(1+q)=1-1/(1+q)<1且≠0
故k<0或0<k<1
2、解：(1)Sn=[a(n+1)^2]/4
S(n-1)=an^2/4
Sn-S(n-1)=an
(2)b1=1
bn-b(n-1)=1xq^(n-1)=1/[2^(n-1)]解不下去，看不懂你的题目是几分之几
你在hi里面告诉我把，我帮你解