已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0有两个不同的实数根。求k的取值范围。
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有两个根则是二次方程
所以x²系数k≠0
判别式大于0
4(k+1)²-4k(k-1)>0
k²+2k+1-k²+k>0
k>-1/3
所以k>-1/3且k≠0
所以x²系数k≠0
判别式大于0
4(k+1)²-4k(k-1)>0
k²+2k+1-k²+k>0
k>-1/3
所以k>-1/3且k≠0
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2(k+1)^2-4k(k-1)＞0
2k^2+4k+2-4k^2+4＞0
-2k^2+4k+6＞0
k^2-2k-3＜0
(k-3)(k+1)＜0
所以-1＜k＜3
2k^2+4k+2-4k^2+4＞0
-2k^2+4k+6＞0
k^2-2k-3＜0
(k-3)(k+1)＜0
所以-1＜k＜3
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△=4k方+8k+4-4k方+4k>0,k>-1/3,k不等以0
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