数学问题 ·····

已知函f(x)=(bx-5)/(x+a),x不等于-a,a、b为常数,且ab不等于-5,在定义域内任意x(x不等于-a)且x不等于-a-3且x不等于a+3,恒有f(3+x... 已知函f(x)=(bx-5)/(x+a),x不等于-a,a、b为常数,且ab不等于-5,在定义域内任意x(x不等于-a)且x不等于-a-3且x不等于a+3,恒有f(3+x)+f(3-x)=4成立,求函数解析式 展开
百度网友7758863
2010-08-29 · TA获得超过4706个赞
知道小有建树答主
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f(3+x)+f(3-x)=4,得
f(x)关于点(3,2)对称,
f(x-3)=(b(x-3)-5+3b)/((x-3)+a+3),所以
f(x)=(bx-5+3b)/(x+a+3),
y=f(x)-2=((b-2)x+(3b-2a-11))/(x+a+3)
平移后的函数y=((b-2)x+(3b-2a-11))/(x+a+3)关于原点对称,为奇函数
所以a=-3,b=2
所以原函数为f(x)=(2x-5)/(x-3)
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