Question

一道数学问题

若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)x+4ab=0的两个实数根x1,x2满足关系式:x1（x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1).判断(a+b)²≤是否正确，若正确,请加以证明;若不正确,请举一反例
那个是≤4

Answer 1

把满足的关系式展开，得到x1^2+x1+x2^2+x2=x1x2+x1+x2+1
整理，得到x1^2+x2^2=x1x2+1 得(x1+x2)^2=3x1x2+1……①
由韦达定理，得x1+x2=-(a+b) x1x2=4ab/3……②
②式代入①式，得到4ab=(a+b)^2-1……③
又因为方程有两根，所以判别式Δ=9(a+b)^2-4×3×4ab≥0
把③代入上式，解得(a+b)^2≤4。
所以正确。
思路大体如此

Answer 2

问题小于什么呀，不完整

Answer 3

X1是1，X2是-2.然后，等我算一下
方程组，3（a+b）+4ab=-3 -6（a+b）+4ab=-12
你自己算呢，还是我算，
算出来 -9（a+b）=-9
（a+b）=1
是正确的，
额，不知道对不对呵，