Question

已知sinα=3/5,且α∈（π/2，π）那么sin2α/cos²α=

sin2α=2sinαcosα=-24/25

这里给下过程。。。。。

Answer 1

sinα=3/5,且α∈（π/2，π），

于是cosα=-4/5，sin2α=2sinαcosα=-24/25

(cosα)^2=16/25

sin2α/(cosα)^2=-24/16=-3/2

sin2α=2sinαcosα是公式啊。。需要推导过程？请看：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，具体可以参看教科书。

Answer 2

sin2α/cos²α=2sinαcosα/cos²α=2sinα/cosα=(2*3/5)/(-4/5)=-3/2