Question

已知tan（α-β）=1/2 ，tanβ= - 1/7，且α、β∈(0，π)，求2α-β的值 需要点过程 哥我数学是垃圾

我算出了怎么等于3/4π啊

Answer 1

tan2(α-β)=2tan(α-β)/1-tan^2(α-β)=4/3

tan(2α-β)
=tan[2(α-β)+β]
=[tan2(α-β)+tanβ]/[1-tan2(α-β)tanβ]
=[4/3 -1/7]/[1-4/3*(-1/7)]
=1

∴ 2α-β=π/4