Question

解方程。。毕业好多年了简单的方程都忘记了。。忘大家把每一个步骤都给出来，，谢谢

（1）2X+Y=10
4Y+Z=21
5X-Z=10 求解XYZ各位多少？
（2）2X+3Y=31
Y+2Z=25
3X+5Z=60
求解XYZ各为多少？
（3）X²+Y²+2XY=256
X²+Y²-2XY=4
条件 XY皆为正数，且X>Y，求解XY各为多少？

Answer 1

2X+y=10......(1)
4y+z=21......(2)
5X-z=10......(3)
(2)+(3)得：4y + 5X =31......(4)
(1)×4 得：8X + 4y =40......(5)
(5)-(4)得：3X =9
X=3
将X=3代入(1)中，得y=4
将X=3代入(3)中，得z=5

2x+3y=31(1)
y+2z=25(2)
3x+5z=60(3)
3×(2)-(1)得
6z-2x=44→3z-x=22→9z-3x=66(4)
(3)+(4)=14z=126，得z=9
将z=9代入(2)、(3)得
y=7，x=5
所以x=5,y=7,z=9

X²+Y²+2XY=256
X²+Y²-2XY=4
原方程组可以转化为
(x+y)²=256
(x-y)²=4
XY皆为正数，且X>Y,所以
x+y=16(1)
x-y=2(2)
(1)+(2)
2x=18
x=9
将x=9带入（1）
y=7

Answer 2

这道题的答案为：
2X+y=10......(1)
4y+z=21......(2)
5X-z=10......(3)
(2)+(3)得：4y + 5X =31......(4)
(1)×4 得：8X + 4y =40......(5)
(5)-(4)得：3X =9
X=3
将X=3代入(1)中，得y=4
将X=3代入(3)中，得z=5

2x+3y=31(1)
y+2z=25(2)
3x+5z=60(3)
3×(2)-(1)得
6z-2x=44→3z-x=22→9z-3x=66(4)
(3)+(4)=14z=126，得z=9
将z=9代入(2)、(3)得
y=7，x=5
所以x=5,y=7,z=9

X²+Y²+2XY=256
X²+Y²-2XY=4
原方程组可以转化为
(x+y)²=256
(x-y)²=4
XY皆为正数，且X>Y,所以
x+y=16(1)
x-y=2(2)
(1)+(2)
2x=18
x=9
将x=9带入（1）
y=7