高等数学，不等式证明题。
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证明如下图片，比较函数大小，可利用构造函数的单调性。
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希望帮到你
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证：
两边同时取对数得 x㏑2＞2㏑x，然后设fx，求导判断x大于4时导数大于0且fx也大于0就OK啦
望采纳！
两边同时取对数得 x㏑2＞2㏑x，然后设fx，求导判断x大于4时导数大于0且fx也大于0就OK啦
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记 f(x) = 2^x-x^2, f(4) = 0
f'(x) = 2^x ln2 - 2x,
f''(x) = 2^x(ln2)^2 - 2,
当 x > 4 时，f''(x) > 0, 则 f'(x) 单调增加。
f'(4) = 16ln2 - 8 > 0,
当 x > 4 时，f'(x) > 0, f(x) 单调增加,
f(x) = 2^x-x^2 > f(4) = 0
即 2^x > x^2
f'(x) = 2^x ln2 - 2x,
f''(x) = 2^x(ln2)^2 - 2,
当 x > 4 时，f''(x) > 0, 则 f'(x) 单调增加。
f'(4) = 16ln2 - 8 > 0,
当 x > 4 时，f'(x) > 0, f(x) 单调增加,
f(x) = 2^x-x^2 > f(4) = 0
即 2^x > x^2
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反过来证明当x小于4时，再得出x大于4时
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