Question

高中数学圆

光线从（1，1）出发，经Y轴反射到圆C：（X-5)^2+（Y-7)^2=4的最短路程=

Answer 1

作光源点的关于y轴的对称点P，得（-1,1),那么PC的连线和y轴的交点就是最短距离时候的y轴入射点，并且CP-半径就是最短距离
圆心c的坐标（5，7）

CP=√（5+1)^2+(7-1)^2=6√2
因此最短路程=6√2-2

Answer 2

(-1,1)，圆心(5,7)

所以是6√ 2-2

Answer 3

设P（1，1）关于y轴的对称点为Q(-1,1)
设入线光线与y轴的交点为M
则PM=QM
设反射光线与圆的交点为R
路程即为PM+MR=QM+MR
当Q,M,R共线且该线过圆心时路程最短
(即反射到圆上的点R是线段QC与圆的交点)
最短路程为|QC|-2=6√2-2

Answer 4

36乘以根号下2再减去2