Question

奥数题目求解~ 谢谢

有挺多的题目哦~有劳各位了

1.将1\2化成小数等于0.5，是有限小数；将1\11化成小数等于0.0909…，简记为

0.09 09的循环节，是纯循环小数；将1\6化成小数，等于0.1666…，简记为0.16

6的循环节，是混循环小数。现在将2004个分数1\2，1\3，1\4，…，1\2005化成小数，

问：其中纯循环小数有多少个？有限小数有多少个？ 【问题看得我头都大了】

回答得很详细的话，我还会加10分哦~ 谢谢

Answer 1

先说有限小数，2005以内的分母为质数的有限小数只有1/2、1/5，这两个数任意次数相互相乘，直到分母小于等于2005，2005内，单含2的倍数的有10个，单含5的倍数有4个，含2和5的有19个，加起来有限小数共有33个。
再算纯循环小数，2005以内的分母由质数形成分数除了1/2和1/5，其余化为分数都是纯循环小数，即算小于2005的质数个数，这个实际上超出奥数范畴了，这个算得头晕，大致有两百多个。