Question

关于数学应用题和解答题

1.某车间有28名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，应分配多少工人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使螺栓、螺母刚好配套？
2.一个三位数各个数位上的数字和等于12，它的个位数字比十位数字小2，若把它的百位数字和个位数字互换，所得的数比原数小99，求原数。
3.有两个角，若第一个角割去它的三分之一后，与第二个角互余；若第一个角补上它的三分之二后，与第二个角互补，求这两个角的度数.
解答题：
1.已知-3是关于x的不等式2(a-1)x-2x>x-2的一个解，求a的取值范围。
2.点A（x，y）的坐标满足x-y=0，请找出这样的五个点，并在直角坐标系中描出这些点，你能发现什么规律？怎样进一步验证这个规律？
3.解关于x的不等式a（x-3）≥1-5x.
4.如果不等式ax+1-2x>2（3a+2分之一ax）的解集为x<0，求a的值.
5.在平面直角的坐标系中，直线L//x轴，点A（3、-4），B（m，-m）都在L上.
（1）求m的值，并求三角形AOB的面积；
（2）若AOCD为正方形，求C，D两点的坐标.

Answer 1

1、设x个工人生产螺栓，y人生产螺母
依题意得：12x=18y...（1）x+y<=28 解得y<=56/5,x=1.5y,
因x，y都是人数，所以必须为正整数，所以y必须是小于11的偶数，x=1.5y，
组合有（15,10），（12,8），（9,6），（6,4），（3,2），（0,0）
2、设各位数为x，则十位数为（x+2），百位数为（12-x-x-2）=（10-2x）
依题意可得方程：x+10*（x+2）+100*（10-2x）=100x+10*（x+2）+（10-2x）+99解得x=891/298， 不知道是不是题目有问题？？？？

3、设第一个角度数为x，第二个角度数为y，
可得方程x*2/3+y=90...（1）,x*5/3+y=180...（2）
解方程组得：x=90°，y=30°

Answer 2

运用方程式法。设某人速度为v，则小偷速度为0．5v，汽车速度为5v，10秒钟内，与小偷相差(0．5+5)v×10=55v，追求时速差为0．5v，所以所需时间为110秒。